特徴量削減手法について、大体何かしらを漏らしてしまうことが多いので、一覧をメモ。

基本的に

1. Filter法で大まかに削る
2. Wrapper法もしくはEmbedded法によって削減する
   • 線形のモデルを用いるべきか非線形を用いるべきか

と言った流れで行うことが多い。

以前、モンテカルロ法により円周率を推算する方法を調べて、実装した。

https://note.yu9824.com/study/2022/07/30/monte-carlo-simulation-pi/

このとき、よく知られた無理数の定数のうちの一つであるネイピア数$e$はどうなんだろうと思った。

調べてみると結構面白かったので、簡単な証明を自分でしつつ、メモする。

マテリアルズインフォマティクスに関わっていると、MDなど、計算科学的シミュレーションに関する話を聞くことも多い。

このとき、しばしばモンテカルロ法という言葉を聞いた。しかし、自分は実験系の出身で計算科学の知識に乏しく、手法のイメージがつかなかった。

これについて調べてみたところとても面白く、概念としてはわかりやすものだったので、ここに記しておく。

ある材料の物性を予測して最適化したい場合、物性を一つだけ予測して済むケースは少ない。

たとえば簡単な例では、ある性能を高めたいけれど、値段が高くてはお客様に買ってもらえないので、価格を抑えたいケースを考える。このとき、価格とその材料の性能の二種類の最適化したい対象が存在し、両方ができる限り最適になるようにしていく、いわば、パレート解の探索を行う。

ここでは、ハイパーパラメータの探索などに用いられるブラックボックス最適化ライブラリoptunaで多目的最適化を行い、パレート解を列挙する方法や、それを図示する方法について記す。

最近jupyter notebookをnbconvertコマンドでmarkdownに変換してここの投稿を行うことがある。

そのときに勝手に、Pythonのスクリプト結果にもコードブロックを適用してくれるのだが、hightlight.jsの言語自動判別機能によりよくわからないハイライトをされてしまうことがある。

Pythonのセルにはpythonであることを明示してくれるので、highlight.jsの自動判別機能をオフにすれば解決すると考え、この方法を行った。